等比和合分比有什么区别?
1、合比性质，在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
2、合比性质：在一个比例里，第一个比的前后项的和和它后项的比，等于第二个比的前后项的和和它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。
3、比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。
4、等比性质是分子分母和的比；合比性质是两边加1造成的。解释如下：a/b=c/d=e/f=（a+c+e）/（b+d+f）……这是等比性质；a/b=c/d可得（a/b）+1=（c/d）+1，即（a+b）/a=（c+d）/d……这是合比性质。
初中数学比例的定理是哪些,有哪些运算?
1、乘法性质：若a：b=c：d，则a/c=b/d。乘法性质说明了当两个比例相等时，可以将比例中的两个比值相乘得到相等的结果。倒数性质：若a：b=c：d，那么a：b的倒数是b：a，c：d的倒数是d：c。
2、初中数学比例的六个定理分别是：等比定理、合比定理、分比定理、合分比定理、更比定理和反比定理。- 等比定理：如果a：b=c：d，那么a×d=b×c。- 合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。
3、合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。
4、比例定理为：如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d。合比性质 （1）公式 如果a/b=c/d，那么（a+b） /b=（c+d）/d。
5、在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理： 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。
如何证明比例的合分比定理和分比定理呢?
1、合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。
2、等比性质：a/b=c/d=...m/n，（b+d+...+m+n不等于0）那么a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。分比性质：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。
3、可以直接用合分比定理是一个数学定理，指a/b=c/d（ab，cd），那么（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。
4、在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。
5、定理 合比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/b=（c+d）/d（b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。
求合分比的证明和类似这种的公式
1、合比性质如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d（b，d≠0）.证明：∵a/b=c/d，∴a/b+1=c/d+1，即（a+b）/b=（c+d）/d。
2、a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。等比定理：如果a/b=c/d，a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。
3、a-b）/b=（c-d）/d （b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d那么（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d） （b、d、a-b、c-d≠0）。更比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。
什么是合分比?
合分比：合分比是指将两个或多个比例同时扩大或缩小，得到新的比例。比如，若a：b和c：d是两个比例，那么ka：kb和kc：kd就是它们的合分比，其中k是一个非零实数。
我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
合分比性质：指在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。
比例的性质是指组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质，分比性质，合分比性质，等比性质以及推广。
合比定理：如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d （b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d那么（a-b）/b=（c-d）/d （b、d≠0）。
合分比定理：如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。上式是把“即”后面的式子和“由于”后面的式子相等，再进行合分比。